高一数学y=a|x-1|+b的图像与直线y=x恒有关公共点 则ab应满足的条件是

函数y=a|x-1|+b的图像与直线y=x恒有关公共点 ，即x=a|x-1|+b （*）恒有解
当a=0时（*）式即x=b，此时无论b为何值都满足。
若a≠0，
1°当x＞1时，（*）式即x=ax-a+b，(a-1)x=b-a （2）
当a=1时，方程（2）即0=b-1，要使此方程有解b只能等于1
当a＞1时，由方程（2）得x=（b-a）/(a-1)，因为要满足x＞1的前提，所以
（b-a）/(a-1)>1,解得b＞2a-1
当a＜1时，由方程（2）得x=（b-a）/(a-1)，因为要满足x＞1的前提，所以
（b-a）/(a-1)>1,解得b＜2a-1
2°当x≤1时，（*）式可化为（a+1）x=b+a (3)
当a=-1时，(3)式即0=b-1，只有当b=1时(*)式有解
当a＜-1时，（3）式可化为：x=（b+a）/(a+1），因为要满足x≤1的前提，所以
（b+a）/(a+1）≤1,解得b≥1
当a＞-1时，（3）式可化为：x=（b+a）/(a+1），因为要满足x≤1的前提，所以
（b+a）/(a+1）≤1,解得b≤1。
综上所述，a，b需满足的条件是：
a=0，b为一切数，或
a=1，b=1，或
a=-1，b=1或
a＞1，b＞2a-1或
a＜1，b＜2a-1或
a＞-1，b≤1或
a＜-1，b≥1.

即y=a|x-1|+b和y=x恒有公共解
最后解得b=1或b<1,a>0或b>1,a<0
画图象就很清楚了